Java 中的 +、-、*、/ 和 % 等基本算术运算符不能进行更复杂的数学运算，例如，三角函数、对数运算、指数运算等。于是 Java 提供了 Math 工具类来完成这些复杂的运算。

在 Java 中 Math 类封装了常用的数学运算，提供了基本的数学操作，如指数、对数、平方根和三角函数等。Math 类位于 java.lang 包，它的构造方法是 private 的，因此无法创建 Math 类的对象，并且 Math 类中的所有方法都是类方法，可以直接通过类名来调用它们。

下面详细介绍该类的常量及数学处理方法。

静态常量

Math 类中包含 E 和 PI 两个静态常量，正如它们名字所暗示的，它们的值分别等于 e（自然对数）和 π（圆周率）。

例 1

调用 Math 类的 E 和 PI 两个常量，并将结果输出。代码如下：

System.out.println("E 常量的值：" + Math.E);
System.out.println("PI 常量的值：" + Math.PI);

执行上述代码，输出结果如下：

E 常量的值：2.718281828459045
PI 常量的值：3.141592653589793

求最大值、最小值和绝对值

在程序中常见的就是求最大值、最小值和绝对值问题，如果使用 Math 类提供的方法可以很容易实现。这些方法的说明如表 1 所示。

表 1 求最大值、最小值和绝对值的方法

方法	说明
static int abs(int a)	返回 a 的绝对值
static long abs(long a)	返回 a 的绝对值
static float abs(float a)	返回 a 的绝对值
static double abs(double a)	返回 a 的绝对值
static int max(int x,int y)	返回 x 和 y 中的最大值
static double max(double x,double y)	返回 x 和 y 中的最大值
static long max(long x,long y)	返回 x 和 y 中的最大值
static float max(float x,float y)	返回 x 和 y 中的最大值
static int min(int x,int y)	返回 x 和 y 中的最小值
static long min(long x,long y)	返回 x 和 y 中的最小值
static double min(double x,double y)	返回 x 和 y 中的最小值
static float min(float x,float y)	返回 x 和 y 中的最小值

例 2

求 10 和 20 的较大值、15.6 和 15 的较小值、-12 的绝对值，代码如下：

public class Test02 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("10 和 20 的较大值：" + Math.max(10, 20));
        System.out.println("15.6 和 15 的较小值：" + Math.min(15.6, 15));
        System.out.println("-12 的绝对值：" + Math.abs(-12));
    }
}

该程序的运行结果如下：

10和20的较大值：20
15.6和15的较小值：15.0
-12的绝对值：12

求整运算

Math 类的求整方法有很多，详细说明如表 2 所示。

表 2 取整方法及其说明

方法	说明
static double ceil(double a)	返回大于或等于 a 的最小整数
static double floor(double a)	返回小于或等于 a 的最大整数
static double rint(double a)	返回最接近 a 的整数值，如果有两个同样接近的整数，则结果取偶数
static int round(float a)	将参数加上 1/2 后返回与参数最近的整数
static long round(double a)	将参数加上 1/2 后返回与参数最近的整数，然后强制转换为长整型

例 3

下面的实例演示了 Math 类中取整函数方法的应用：

import java.util.Scanner;
public class Test03 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.outprintln("请输入一个数字：");
        double num = input.nextDouble();
        System.out.println("大于或等于 "+ num +" 的最小整数：" + Math.ceil(num));
        System.out.println("小于或等于 "+ num +" 的最大整数：" + Math.floor(num));
        System.out.println("将 "+ num +" 加上 0.5 之后最接近的整数：" + Math.round(num));
        System.out.println("最接近 "+num+" 的整数：" + Math.rint(num));
    }
}

执行结果如下：

请输入一个数字：
99.01
大于或等于 99.01 的最小整数：100.0
小于或等于 99.01 的最大整数：99.0
将 99.01 加上 0.5 之后最接近的整数：100
最接近 99.01 的整数：99.0

三角函数运算

Math 类中包含的三角函数方法及其说明如表 3 所示。

表 3 三角函数方法及其说明

方法	说明
static double sin(double a)	返回角的三角正弦值，参数以孤度为单位
static double cos(double a)	返回角的三角余弦值，参数以孤度为单位
static double asin(double a)	返回一个值的反正弦值，参数域在 [-1,1]，值域在 [-PI/2,PI/2]
static double acos(double a)	返回一个值的反余弦值，参数域在 [-1,1]，值域在 [0.0,PI]
static double tan(double a)	返回角的三角正切值，参数以弧度为单位
static double atan(double a)	返回一个值的反正切值，值域在 [-PI/2,PI/2]
static double toDegrees(double angrad)	将用孤度表示的角转换为近似相等的用角度表示的角
staticdouble toRadians(double angdeg)	将用角度表示的角转换为近似相等的用弧度表示的角

在表 3 中，每个方法的参数和返回值都是 double 类型，参数以弧度代替角度来实现，其中 1 度等于 π/180 弧度，因此平角就是 π 弧度。

例 4

计算 90 度的正弦值、0 度的余弦值、1 的反正切值、120 度的弧度值，代码如下：

public class Test04 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println{"90 度的正弦值：" + Math.sin(Math.PI/2));
        System.out.println("0 度的余弦值：" + Math.cos(0));
        System.out.println("1 的反正切值：" + Math.atan(l));
        System.out.println("120 度的弧度值：" + Math.toRadians(120.0));
    }
}

在上述代码中，因为 Math.sin() 中的参数的单位是弧度，而 90 度表示的是角度，因此需要将 90 度转换为弧度，即 Math.PI/180*90，故转换后的弧度为 Math.PI/2，然后调用 Math 类中的 sin() 方法计算其正弦值。

该程序的运行结果如下：

90 度的正弦值：1.0
0 的余弦值：1.0
1 的反正切值：0.7853981633974483
120 度的弧度值：2.0943951023931953

指数运算

指数的运算包括求方根、取对数及其求 n 次方的运算。在 Math 类中定义的指数运算方法及其说明如表 4 所示。

表 4 指数方法及其说明

方法	说明
static double exp(double a)	返回 e 的 a 次幂
static double pow(double a,double b)	返回以 a 为底数，以 b 为指数的幂值
static double sqrt(double a)	返回 a 的平方根
static double cbrt(double a)	返回 a 的立方根
static double log(double a)	返回 a 的自然对数，即 lna 的值
static double log10(double a)	返回以 10 为底 a 的对数

例 5

使用 Math 类中的方法实现指数的运算，main() 方法中的代码如下：

public class Test05 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("4 的立方值：" + Math.pow(4, 3));
        System.out.println("16 的平方根：" + Math.sqrt(16));
        System.out.println("10 为底 2 的对数：" + Math.log1O(2));
    }
}

该程序的运行结果如下：

4 的立方值：64.0
16 的平方根：4.0
10 为底 2 的对数：0.3010299956639812

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