表示浮点数
在 Python 中间，浮点数用双精度浮点格式(64位二进制)存储和表示。这意味着它们可以精确到15到16位左右的十进制数字。在数学上，这种数字是用科学的标记来表示的，比如\(M \times 2^E\)，其中M是尾数，E是指数。但是，这种表达方式是有限的，并不能准确地表达所有的真实世界数字。
当我们深入浮点时，我们可以看到它们由三个部分组成:符号位、指数位和尾数位。符号位表示正负，指数位决定数字的大小范围，尾数位提供准确的值。虽然 Python 包装底部细节，但在某些计算结果中仍然会出现浮点数的精度限制。
精确问题的例子看如下 Python 您将直观地感受到代码示例中浮点精度的限制：
a = 0.1 b = 0.2 result = a + b print(result) # 也许输出结果并非我们所期望的0.3
这个代码揭示了不一致之处——即使我们在代码中看到0.1和0.2，这两个数字实际上在二进制中并不准确；当它们相加时，结果不是准确的0.3，而是一个相似的值。这是因为0.1和0.2不能用有限的二进制位准确表示。
应对精度损失当需要高精度时，我们可以使用它。 Python 的 decimal 模块。该模块提供了一个模块 Decimal 资料类型，支持任意精度，适用于财务计算和其它需要高精度的领域。
下面的代码显示了如何使用？ decimal 模块：
from decimal import Decimal
a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')
result = a + b
print(result) # 输出0.3，与预期一致。
这里的关键是，我们把数字字符串传递给数字字符串。 Decimal 为了避免初始精度损失，构造函数。decimal 该模块处理的是十进制浮点数，更适合需要严格精确的计算。
浮点数运算技巧有几种常规的技巧可以在处理浮点时保持精度：
以下是如何在比较中使用误差范围的例子：
epsilon = 1e-10 # 小误差范围
a = 0.1
b = 0.2
expected = 0.3
result = a + b
# 不要直接比较误差范围
if abs(result - expected) < epsilon:
print("Results are close enough.")
else:
print("Results differ significantly.")
这是一种简化问题的比较方法，因为它不试图判断两个数字是否完全相等，而是问它们是否足够接近。
理解和接受精度限制就像接受自然物理定律一样，理解浮点数的限制并将其视为编程中不变的一部分。这不仅是编程的智慧，也是对现实的认可。正如数学家经常提到的，任何数学模型都有其适用范围和局限性，工程师和科学家必须明智地选择和应用模型。
最后，我们应该知道，没有一个解决所有问题的方案。在某些情况下，浮点提供的准确性和性能是完全可以接受的。在其他情况下，例如，当你处理金钱时，你可能需要使用它。 decimal 为了保证精度，模块或自定义的表示方法。
只有了解工具的局限性和强度，才能更好地控制它们。因此，Python 中的 float 精确度问题，并非没有痕迹，只要使用正确的方法，它同样可以胜任很多任务。
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