Pandas 的本质是统计学原理在计算机领域的一种应用实现，通过编程的方式达到分析、描述数据的目的。而统计函数则是统计学中用于计算和分析数据的一种工具。在数据分析的过程中，使用统计函数有助于我们理解和分析数据。本节将学习几个常见的统计函数，比如百分比函数、协方差函数、相关系数等。

百分比变化(pct_change)

Series 和 DatFrames 都可以使用 pct_change() 函数。该函数将每个元素与其前一个元素进行比较，并计算前后数值的百分比变化。示例如下：

import pandas as pd
import numpy as np
#Series结构
s = pd.Series([1,2,3,4,5,4])
print (s.pct_change())
#DataFrame
df = pd.DataFrame(np.random.randn(5, 2))
print(df.pct_change())

输出结果：

0         NaN
1    1.000000
2    0.500000
3    0.333333
4    0.250000
5   -0.200000
dtype: float64
           0          1
0        NaN        NaN
1  74.779242   0.624260
2  -0.353652  -1.104352
3  -2.422813 -13.994103
4  -3.828316  -1.853092

默认情况下，pct_change() 对列进行操作，如果想要操作行，则需要传递参数 axis=1 参数。示例如下：

import pandas as pd
import numpy as np
#DataFrame
df = pd.DataFrame(np.random.randn(3, 2))
print(df.pct_change(axis=1))

输出结果：

    0         1
0 NaN  3.035670
1 NaN -0.318259
2 NaN  0.227580

协方差(cov)

Series 对象提供了一个cov方法用来计算 Series 对象之间的协方差。同时，该方法也会将缺失值(NAN )自动排除。

示例如下：

import pandas as pd
import numpy as np
s1 = pd.Series(np.random.randn(10))
s2 = pd.Series(np.random.randn(10))
print (s1.cov(s2))

输出结果：

0.20789380904226645

当应用于 DataFrame 时，协方差（cov）将计算所有列之间的协方差。

import pandas as pd
import numpy as np
frame = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 5), columns=['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])
#计算a与b之间的协方差值
print (frame['a'].cov(frame['b']))
#计算所有数列的协方差值
print (frame.cov())

输出结果：

-0.37822395480394827
          a         b         c         d         e
a  1.643529 -0.378224  0.181642  0.049969 -0.113700
b -0.378224  1.561760 -0.054868  0.144664 -0.231134
c  0.181642 -0.054868  0.628367 -0.125703  0.324442
d  0.049969  0.144664 -0.125703  0.480301 -0.388879
e -0.113700 -0.231134  0.324442 -0.388879  0.848377

相关系数(corr)

相关系数显示任意两个 Series 之间的线性关系。Pandas 提供了计算相关性的三种方法，分别是 pearson(default)、spearman() 和 kendall()。

import pandas as pd
import numpy as np
df = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 5), columns=['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])
print (df['b'].corr(frame['c']))
print (df.corr())

输出结果：

0.5540831507407936
          a         b         c         d         e
a  1.000000 -0.500903 -0.058497 -0.767226  0.218416
b -0.500903  1.000000 -0.091239  0.805388 -0.020172
c -0.058497 -0.091239  1.000000  0.115905  0.083969
d -0.767226  0.805388  0.115905  1.000000  0.015028
e  0.218416 -0.020172  0.083969  0.015028  1.000000

注意：如果 DataFrame 存在非数值(NAN），该方法会自动将其删除。

排名(rank)

rank() 按照某种规则（升序或者降序）对序列中的元素值排名，该函数的返回值的也是一个序列，包含了原序列中每个元素值的名次。如果序列中包含两个相同的的元素值，那么会为其分配两者的平均排名。示例如下：

import pandas as pd
import numpy as np
#返回5个随机值，然后使用rank对其排名
s = pd.Series(np.random.randn(5), index=list('abcde'))
s['d'] = s['b']
print(s) 
#a/b排名分别为2和3，其平均排名为2.5
print(s.rank())

输出结果：

a   -0.689585
b   -0.545871
c    0.148264
d   -0.545871
e   -0.205043
dtype: float64

排名后输出:
a    1.0
b    2.5
c    5.0
d    2.5
e    4.0
dtype: float64

1) method参数

rank() 提供了 method 参数，可以针对相同数据，进行不同方式的排名。如下所示：

• average：默认值，如果数据相同则分配平均排名；
• min：给相同数据分配最低排名；
• max：给相同数据分配最大排名；
• first：对于相同数据，根据出现在数组中的顺序进行排名。

2) aisx&ascening

rank() 有一个ascening参数， 默认为 True 代表升序；如果为 False，则表示降序排名（将较大的数值分配给较小的排名）。

rank() 默认按行方向排名（axis=0），也可以更改为 axis =1，按列排名。示例如下：

import pandas as pd
import numpy as np
a = pd.DataFrame(np.arange(12).reshape(3,4),columns = list("abdc"))
a =a.sort_index(axis=1,ascending=False)
a.iloc[[1,1],[1,2]] = 6
#按行排名，将相同数值设置为所在行数值的最大排名
print(a.rank(axis=1,method="max"))

输出结果：

     d    c    b    a
0  3.0  4.0  2.0  1.0
1  4.0  4.0  4.0  1.0
2  3.0  4.0  2.0  1.0

与 method="min"进行对比，如下所示：

import pandas as pd
import numpy as np
a = pd.DataFrame(np.arange(12).reshape(3,4),columns = list("abdc"))
a =a.sort_index(axis=1,ascending=False)
a.iloc[[1,1],[1,2]] = 6
#按行排名，将相同数值设置为所在行数值的最小排名
print(a.rank(axis=1,method="min"))

输出结果：

     d    c    b    a
0  3.0  4.0  2.0  1.0
1  2.0  2.0  2.0  1.0
2  3.0  4.0  2.0  1.0

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