针对new Date()浏览器兼容性问题，我们可以采用以下两种方法进行解决：
在使用new Date()函数时，传入的参数格式需要满足标准格式的日期字符串。例如：'2021-07-01'。
同时，我们还需要注意以下几点：
月份需要减一，例如7月应该写成6。
IE8及其以下版本不支持使用'-'分隔符，需要使用'/'。
下面是一个示例代码：
var dateStr = '2021-07-01';
var dateArr = dateStr.split('-');
var date = new Date(dateArr[0], dateArr[1]-1, dateArr[2]);
在上述代码中，我们先将日期字符串按照'-'进行分隔，然后将年、月、日作为参数传入new Date()函数中。
除了使用标准格式的日期字符串，我们还可以通过传入日期时间戳的方式来解决兼容性问题。
所有浏览器都支持使用时间戳来创建Date对象，时间戳是指1970年1月1日00:00:00距离当前时间的毫秒数。
下面是一个示例代码：
var dateStr = '2021-07-01';
var timestamp = new Date(dateStr).getTime();
var date = new Date(timestamp);
在上述代码中，我们先将日期字符串转换为时间戳，然后再通过时间戳来创建Date对象。
需要注意的是，有些浏览器不支持Date对象的getTime()方法，我们需要使用valueOf()方法。
总结：
通过以上两种方法，我们可以解决new Date()浏览器兼容性问题。在实际开发中，我们可以根据自己的需求和代码情况，选择合适的方案。
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