{5,21,13,19,37,75,56,64,88 ,80,92}这个查找表使用折半查找算法查找数据之前，需要首先对该表中的数据按照所查的关键字进行排序：{5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92}。{5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92}采用折半查找算法查找关键字为 21 的过程为：
图 1 折半查找的过程（a）
21 < 56，而且这个查找表是按照升序进行排序的，所以可以判定如果静态查找表中有 21 这个关键字，就一定存在于 low 和 mid 指向的区域中间。
图 2 折半查找的过程（b）
19 < 21，所以可以判定 21 如果存在，肯定处于 mid 和 high 指向的区域中。所以令 low 指向 mid 右侧一个位置上，同时更新 mid 的位置。
图 3 折半查找的过程（3）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define keyType int
typedef struct {
keyType key;//查找表中每个数据元素的值
//如果需要，还可以添加其他属性
}ElemType;
typedef struct{
ElemType *elem;//存放查找表中数据元素的数组
int length;//记录查找表中数据的总数量
}SSTable;
//创建查找表
void Create(SSTable **st,int length){
(*st)=(SSTable*)malloc(sizeof(SSTable));
(*st)->length=length;
(*st)->elem = (ElemType*)malloc((length+1)*sizeof(ElemType));
printf("输入表中的数据元素：\n");
//根据查找表中数据元素的总长度，在存储时，从数组下标为 1 的空间开始存储数据
for (int i=1; i<=length; i++) {
scanf("%d",&((*st)->elem[i].key));
}
}
//折半查找算法
int Search_Bin(SSTable *ST,keyType key){
int low=1;//初始状态 low 指针指向第一个关键字
int high=ST->length;//high 指向最后一个关键字
int mid;
while (low<=high) {
mid=(low+high)/2;//int 本身为整形，所以，mid 每次为取整的整数
if (ST->elem[mid].key==key)//如果 mid 指向的同要查找的相等，返回 mid 所指向的位置
{
return mid;
}else if(ST->elem[mid].key>key)//如果mid指向的关键字较大，则更新 high 指针的位置
{
high=mid-1;
}
//反之，则更新 low 指针的位置
else{
low=mid+1;
}
}
return 0;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
SSTable *st;
Create(&st, 11);
getchar();
printf("请输入查找数据的关键字：\n");
int key;
scanf("%d",&key);
int location=Search_Bin(st, key);
//如果返回值为 0，则证明查找表中未查到 key 值，
if (location==0) {
printf("查找表中无该元素");
}else{
printf("数据在查找表中的位置为：%d",location);
}
return 0;
}
以图 1 的查找表为例，运行结果为：
输入表中的数据元素：
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
请输入查找数据的关键字：
21
数据在查找表中的位置为：4
图 4 折半查找对应的判定树
注意，此图中叶子节点看似为父节点的右孩子节点，其实不然，这里的叶子节点既可以作为右孩子节点，也可以当作左孩子节点对待，都是可以的。
在判定树中可以看到，如果想在查找表中查找 21 的位置，只需要进行 3 次比较，依次和 56、19、21 进行比较，而比较的次数恰好是该关键字所在判定树中的层次（关键字 21 在判定树中的第 3 层）。log2n + 1（如果结果不是整数，则做取整操作，例如： log211 +1 = 3 + 1 = 4 ）。ASL = log2(n+1) – 1。
当查找表使用链式存储结构表示时，折半查找算法无法有效地进行比较操作（排序和查找操作的实现都异常繁琐）。
本文链接：http://task.lmcjl.com/news/14719.html