Numpy中的rfft()函数是用于实现基于FFT算法的实数数组的快速傅里叶变换的函数。使用rfft()函数可以将实数序列快速转换为复数序列,从而实现频率域上的计算操作。以下是对rfft()函数的详细讲解和使用方法的完整攻略。
函数语法为:
numpy.fft.rfft(a, n=None, axis=-1, norm=None)
参数说明:
a:要进行fft变换的实数序列,长度为n;
n:FFT变换长度,如果n比原序列长度少,原序列会被截断;如果n比原序列长度长,原序列会自动补零;
axis:指定变换的轴;
norm:可选参数,指定每一维的归一化方式。
返回值:
返回一个复数数组,其长度为n/2+1。如果输入数组长度为n,那么返回的数组长度为(n/2+1)。
下面举两个实例来说明rfft()函数的使用方法和效果。
下面的例子演示了如何使用rfft()函数计算正弦函数的快速傅里叶变换。首先,生成一个正弦函数的实数序列,然后使用rfft()函数将其转换为复数数组:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成正弦函数
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 101)
y = np.sin(x)
# 进行FFT变换
rfft_y = np.fft.rfft(y)
print(len(rfft_y))#输出:51
计算得到的rfft_y数组长度为51,因为输入的y数组长度为101,所以输出的复数数组长度为(101/2+1)=51。
下面的例子演示了如何使用rfft()函数进行滤波操作。生成一个包含噪声的实数序列,并使用rfft()函数进行快速傅里叶变换。然后提取频域中的低频部分,并使用irfft()函数将其转换回时域。
最后,绘制原始信号、滤波后的信号和滤波器的频率响应:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成包含噪声的实数序列
x = np.linspace(0, 6*np.pi, 201)
y = np.sin(5*x) + np.random.normal(0, 0.5, 201)
# 进行FFT变换
rfft_y = np.fft.rfft(y)
# 提取低频部分
rfft_y[20:] = 0
# 进行IFFT逆变换
irfft_y = np.fft.irfft(rfft_y)
# 绘制原始信号、滤波后的信号和滤波器的频率响应
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(x, y)
plt.title('Original signal')
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x, irfft_y)
plt.title('Filtered signal')
plt.show()
上述代码中,将rfft_y数组中的20~50个元素置为0,即去掉高频部分,保留低频部分。然后使用irfft()函数将去掉高频部分的rfft_y数组进行逆变换得到滤波后的时间域信号。
最后绘制原始信号、滤波后的信号和滤波器的频率响应。可以看出,滤波后的信号相比于原始信号更加平滑,同时可以看出滤波器滤掉的高频部分。
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